A l'ombre de la justice

Le 7 juillet 1972, deux chercheurs en logique formelle (et membres émérites de la SAAC) furent arrêtés au petit matin pour pétage de gueules d'intuitionnistes fourbes et retors. Leur ligne de défense s'appuya naturellement sur le principe du tiers-exclu et sur l'axiome du choix. Malheureusement, la justice, vérolée par un constructivisme rampant, condamna les deux logiciens à apporter une preuve nouvelle au théorème de Gödel. Ils ne furent sauvés que par le fait que le juge pensait que ce théorème était en fait une recette de cuisine. La justice a parfois ses zones d'ombres, la logique aussi. Tant mieux.

Un bureau pantouflard

Traditionnellement, chaque 29 juillet à 15h30, le bureau de la SAAC pose pour la gazette du mois d'août. Le président, le trésorier et le secrétaire (ainsi qu'un joueur de cricket et un boucher spécialisé en viande chevaline) se prêtent bien volontiers, depuis la création de la SAAC, à cette coutume finalement bien sympathique. C'est toujours un moment de partage, de convivialité et de pantoufles (pour ces dernières, cela dépend toutefois des années et sont de toutes les manières réservées aux membres du bureau). Et oui, la SAAC est constituée d'humains, aussi fragiles que des pétales de fleurs.

Le pouf de Zermelo

Accepter le poste de président de la SAAC, en dehors de procurer une immense fierté, est un véritable sacerdoce. Les charges sont infinies et les gains instables. La défense de l'axiome du choix, la lutte contre l'intuitionnisme et le combat pour la reconnaissance des médecines douces sont autant de batailles que le président en exercice est souvent seul à assumer. En contrepartie toutefois, il est le seul à pouvoir utiliser le "Pouf de Zermelo". Le combat est juste et le repos mérité.

Fange constructiviste

En 1963, Paul Cohen montre l'indépendance de l'axiome du choix et de l'hypothèse du continu de Cantor. Craignant des représailles des intuitionnistes (rendus ivres de joie par cette nouvelle et se vautrant, chaque jour un peu plus, dans la fange constructiviste), les membres de la SAAC prirent quelques précautions : se promener toujours à deux, n'utiliser le lemme de Zorn qu'en cas d'urgence et garder un cigare à la bouche afin d'éviter toutes provocations verbales. Une fois les intuitionnistes retournés dans leur cave, ces mesures furent levées. Sombre période, surtout pour les saaciens non fumeurs...

Pilosité formaliste

La SAAC accepta, non sans quelques réticences, la cooptation des hommes de petite taille. Certains membres refusèrent pendant de nombreuses années selon le principe qu'une telle aberration de la nature ne pouvait qu'aller de paire avec un intuitionnisme farouche. Ils ne cédèrent finalement qu'avec l'obligation du port de la moustache. Contre mauvaise fortune, bon coeur. Telle est la SAAC.

La liberté du formaliste

Le centre d'entraînement au formalisme et aux techniques de bases de lutte contre l'intuitionnisme fût inauguré en 1958. La partie théorique de l'enseignement était dispensée par des bourbakistes de la première heure, tandis que la partie pratique fût confiée à un ancien chasseur alpin renvoyé de l'armée pour meurtre. Le centre fût fermé après une visite surprise de la Ligue des Droits de l'Homme, les raisons de cette fermeture ne furent jamais éclaircies. Foutus droits-de-l'hommistes !

Nage libre

En 1975, la SAAC participa aux championnats inter-régionaux de Natation à Sec. Le président de l'époque s'engagea dans le 200m figures imposées au cours duquel son logicisme bourbakiste et son élégance naturelle firent merveille. Il arriva certes dernier mais il n'en marqua pas les moins les mémoires. La SAAC profita de cette occasion pour faire connaître les activités de la société en envoyant à l'hôpital un concurrent du plongeon sur matelas (ils ne firent d'ailleurs que retirer le matelas, geste purement formel), ce dernier ayant, selon certaines sources, prétendu (nous citons) : "Zermelo, on s'en fout !".

Cachez ce sein que nous ne saurions voir

Dans sa célèbre conférence de Vienne en 1930 sur "la structure du continu", Jan Brouwer énonça les éléments qui allaient donner vie à l'école intuitionniste (en opposition au formalisme et au logicisme). Il épousa quelques années plus tard Greta (photo ci-dessus), véritable preuve vivante, selon lui, que le rejet du principe de tiers-exclu était le bon choix. Elle fût enlevée par des membres de la SAAC (branche Action Directe) qui opérèrent une ablation du sein central. La malheureuse Greta perdit la raison à la suite de l'opération, réalisée sans anesthésie et uniquement avec une pelle à tartes. Manquerait plus que les membres de la SAAC soient aussi médecins !!!

La politique de l'autruche

L'intuitionnisme est partout et l'intuitionniste est malin. La SAAC sait cela. Afin de lutter efficacement contre ce fléau, il est nécessaire de débusquer l'intuitionniste là où il se cache. Et parfois, ses atours sont trompeurs.
En 1966, la commission "Débusquage" mit au point un test qui n'a jamais été mis en défaut depuis. Simple et efficace, il ne nécessite que la présence d'une autruche, animal dont les penchants politiques sont, pour le moins, teintés d'intuitionnisme. Le test consiste à mettre en présence l'autruche et l'individu douteux puis de lire à voix haute, le plus distinctement possible, le lemme de Zorn. Après un court instant, les deux entités en présence vont se regarder dans le blanc des yeux. Le premier qui détourne le regard est le plus intuitionniste des deux.
Les mailles du filet se resserrent.