Elle eut même droit à un petit article pour une découverte certes mineure, mais assez drôle.
mardi 31 mai 2011
Les ingénieurs de la SAAC
La section ingénierie de la SAAC a connu de beau succès. Fondée en son temps pour comprendre le mécanisme de l'intuition, cette section fit une quantité incroyable de découvertes au cours de son histoire : le moyen pour un manchot de remonter sa montre sans se faire aider pour une tiers personne, le don de double-vue du serpent à sonnettes, la limonade sans bulles ou le concept du Dasein en coton (peu utilisé il est vrai) sont autant de magnifiques exemples de la créativité de cette section.
Elle eut même droit à un petit article pour une découverte certes mineure, mais assez drôle.
Elle eut même droit à un petit article pour une découverte certes mineure, mais assez drôle.
lundi 30 mai 2011
L'axiome ne répond plus
En 1972, la SAAC, désireuse de vivre avec son temps, décida de se doter d'un standard téléphonique ultra perfectionné. Afin de ne pas salir le matériel, elle changea son règlement intérieur, le port d'un bonnet et de gants blancs devint obligatoire.
Ceci dit, après 6 mois d'utilisation et le constat que les appels téléphoniques étaient soit des propositions de fenêtres double-vitrage, soit des menaces de morts proférées par des intuitionnistes possédant un annuaire téléphonique, il fût décidé de revenir à de bonnes vieilles méthodes : le repli sur soi et l'usage immodéré de drogues en tous genres.
Ceci dit, après 6 mois d'utilisation et le constat que les appels téléphoniques étaient soit des propositions de fenêtres double-vitrage, soit des menaces de morts proférées par des intuitionnistes possédant un annuaire téléphonique, il fût décidé de revenir à de bonnes vieilles méthodes : le repli sur soi et l'usage immodéré de drogues en tous genres.
vendredi 27 mai 2011
Le Grand Oeuvre Formaliste
Nous ne savons pas grand chose du grimoire écrit par Zermelo et Fraenkel en 1911 intitulé "Les Douze Clés de l'Axiome du choix", sous-titré de manière fort intrigante : Le Grand Oeuvre Formaliste. Ce qui est certain par contre, c'est que ce grimoire fut l'objet d'une guerre sans relâche entre les membres de la SAAC et les intuitionnistes, guerre si terrible que le livre fut très bien caché par Gottlob Frege en 1925, quelques jours avant sa mort. Si bien caché que personne ne sait où il se trouve aujourd'hui. La quête de ce graal logiciste s'est poursuivi de nombreuses années mais est un peu abandonnée aujourd'hui.
Il n'est point douteux que celui qui mettra la main sur ce trésor possédera derechef la puissance du continu.
Il n'est point douteux que celui qui mettra la main sur ce trésor possédera derechef la puissance du continu.
mercredi 25 mai 2011
Viens à la SAAC
La SAAC n'a jamais lésiné en matière de réclames. Design moderne, graphisme envoûtant, messages accrocheurs et mystères de la nature ont toujours été les éléments clés de l'image véhiculée par la SAAC. Cette réclame, datant du milieu des années 70, en est l'illustration parfaite. Formalisme et logicisme, les deux mamelles de l'amour.
lundi 23 mai 2011
vendredi 20 mai 2011
L'axiome est amour
jeudi 19 mai 2011
De la vision de l'argent
La SAAC, comme toute société savante, a toujours couru après l'argent. Elle tenta ainsi de se lancer dans les produits dérivés très tôt dans son histoire. Visionnaire, comme son mentor Zermelo, elle eu l'idée de proposer au monde incrédule des téléphones portables, et ce dès le début des années 50. Devant l'accueil mitigé d'une population toujours méfiante face au génie, elle préféra se recentrer sur des valeurs sûres : sextoys, armes à feu, briquets jetables et essoreuses à salade. Vive la SAAC.
mercredi 18 mai 2011
La clairvoyance de l'axiome
La SAAC, société quasi-savante et très secrète, fût la cible de nombreuses tentatives d'infiltrations par des intuitionnistes et leurs sbires. Quelques soient les moyens employés (parfois particulièrement sophistiqués, cf. photo), elle sut toujours démasquer les imposteurs. Car, il faut le savoir, l'axiome du choix rend clairvoyant. Gloire à l'axiome !
mardi 17 mai 2011
L'axiome du corbeau
Des combats justes
lundi 16 mai 2011
Principe du tiers-exclu
dimanche 15 mai 2011
Répresentation presque conforme
Mise en scène pour le moins étrange de l'axiome du choix par un membre oublié de la SAAC. Personne, juste qu'à aujourd'hui, n'a pu établir en quoi cela représenterait le sublimissime axiome. L'auteur se suicida peu de temps après en défiant un ours au zoo de Vincennes, largement poussé en cela par les membres de la commission Culture de la SAAC.
samedi 14 mai 2011
La métaphore du formaliste
vendredi 13 mai 2011
Cooptation mon amour
mercredi 11 mai 2011
Perversion de l'esprit
Sacré Henri !
"Ce n'est pas l'intuition qui nous trompe, mais le manque d'intuition" écrit Lebesgue dans l'une de ses notes*. Après lui avoir rendu visite, on comprend mieux d'où il sort cette connerie. Sacré Henri !
* cité par Gustave Choquet in Borel, Baire, Lebesgue (Autour du centenaire Lebesgue, Panoramas et Synthèses n°18, Société Mathématique de France).
mardi 10 mai 2011
Lilith et le logo
lundi 9 mai 2011
L'axiome halluciné
dimanche 8 mai 2011
Mariage mixte
samedi 7 mai 2011
vendredi 6 mai 2011
Oh l'aut ! N'importe quoi !
jeudi 5 mai 2011
Chaque chose en son temps...
mercredi 4 mai 2011
Même Poincaré...
"Mais du moment où l'axiome, énoncé explicitement, fut utilisé par Zermelo pour démontrer et confirmer pour la première fois une ancienne assertion dogmatique de Cantor, le théorème du bon ordre, les journaux mathématiques furent inondés par des notes critiques qui déclinaient la démonstration, et dont la plupart soutinrent soit que l'axiome était illégitime, soit qu'il manquait de sens. (Les opposants n'étaient pas d'accord à l'égard du cas spécial d'un ensemble t dénombrable ; dans ce cas, Borel trouvait plus acceptable l'hypothèse de l'existence d'un ensemble-sélection, tandis que Lebesgue ne voyait que des raisons psychologiques pour une distinction entre des divers nombres cardinaux transfinis de t). Les auteurs donnaient des raisons bien différentes pour le rejeter ; mais on ne peut pas s'empêcher de penser que le dénominateur commun duquel dérivaient les diverses raisons était la répugnance d'accepter ses conséquences, à savoir le théorème dans lequel les opposants ne voulaient pas croire. Cette répugnance augmenta énormément quand on s'aperçut que le but essentiel qu'on associait au bon ordre depuis 1880, à savoir assurer la place du nombre cardinal du continu dans la série des alephs successifs, ne fut pas du tout atteint par le théorème du bon ordre. Les difficultés énormes de ce problème du continu, aujourd'hui plus perceptibles qu'il y a cinquante ans, avaient amené beaucoup de mathématiciens à croire que le continu linéaire (et certains ensembles plus compliqués) ne peut pas être bien ordonné ; autrement dit, que deux à la puissance aleph zéra, deux à la puissance aleph, etc. ne sont pas des alephs. La conviction contraire de Cantor, exprimée dramatiquement au troisième Congrès International des Mathématiciens (1904), n'eut pas un effet convaincant même sur beaucoup de théoréticiens des ensembles. Or, quand le contraire fut démontré par Zermelo dans des notes brèves, simples du point de vue technique en dépit de leur profonde sagacité, confirmant la conviction de Cantor, mais ne fournissant pas une méthode pour la détermination des alephs respectifs, on fut porté à croire que ces démonstrations allaient trop loin et étaient incorrectes. D'autre part, la majorité des critiques ne trouvèrent pas d'erreurs dans les démonstrations et accusèrent donc leur fondement : l'axiome du choix. Naturellement, ce scepticisme a son origine dans le fait qu'on comprenait mal le caractère existentiel du théorème du bon ordre, lequel condamne à priori à l'inutilité toute tentative de résoudre des questions constructives, comme en est une le problème du continu.
Il est vrai que toutes les objections contre les démonstrations du théorème sur le bon ordre ne dérivaient pas du refus de notre axiome. Ainsi en était-il, par exemple, de l'attitude de Poincaré, qui rejetait l'usage d'un procédé non-prédicatif dans la démonstration. En effet, Poincaré inclinait à accepter l'axiome du choix — en dépit de ses maximes intuitionistes ou «pragmatistes». C'est parce qu'il était prêt à admettre l'existence possible de règles qu'on ne peut pas formuler ou construire complètement ; dans le cas présent, l'existence de sous-ensembles de St qu'on ne peut pas obtenir directement à l'aide de l'axiome des sous-ensembles. Cela s'accorde avec son point de vue, qui est de considérer la non-contradiction comme le critère décisif de l'existence mathématique. D'ailleurs, les démonstrations du théorème sur le bon ordre ont été attaquées pour des raisons qui ne sont pas du tout valides, tandis que d'autre part, des démonstrations insuffisantes ont été proposées ; dans les deux cas il y avait une liaison avec la série de tous les ordinaux, c'est-à-dire avec l'antinomie de Burali-Forti, soit en affirmant erronément que les démonstrations dépendent de cette série, soit en utilisant cette série par inadvertance."
Abraham A. Fraenkel, L'axiome du choix, Revue Philosophique de Louvain, troisième série, Tome 50, N°27 (1952), pp. 429-459.
Il est vrai que toutes les objections contre les démonstrations du théorème sur le bon ordre ne dérivaient pas du refus de notre axiome. Ainsi en était-il, par exemple, de l'attitude de Poincaré, qui rejetait l'usage d'un procédé non-prédicatif dans la démonstration. En effet, Poincaré inclinait à accepter l'axiome du choix — en dépit de ses maximes intuitionistes ou «pragmatistes». C'est parce qu'il était prêt à admettre l'existence possible de règles qu'on ne peut pas formuler ou construire complètement ; dans le cas présent, l'existence de sous-ensembles de St qu'on ne peut pas obtenir directement à l'aide de l'axiome des sous-ensembles. Cela s'accorde avec son point de vue, qui est de considérer la non-contradiction comme le critère décisif de l'existence mathématique. D'ailleurs, les démonstrations du théorème sur le bon ordre ont été attaquées pour des raisons qui ne sont pas du tout valides, tandis que d'autre part, des démonstrations insuffisantes ont été proposées ; dans les deux cas il y avait une liaison avec la série de tous les ordinaux, c'est-à-dire avec l'antinomie de Burali-Forti, soit en affirmant erronément que les démonstrations dépendent de cette série, soit en utilisant cette série par inadvertance."
Abraham A. Fraenkel, L'axiome du choix, Revue Philosophique de Louvain, troisième série, Tome 50, N°27 (1952), pp. 429-459.
mardi 3 mai 2011
La raison humaine dans ta face
lundi 2 mai 2011
Chant de l'amour et de l'axiome
dimanche 1 mai 2011
La vérité du sac poubelle
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