Toi aussi

Adhérer à la SAAC, c'est bien-sûr faire allégeance à Zermelo, adorer l'axiome du choix et lutter de toutes ses forces contre l'intuitionnisme.
Mais c'est bien autre chose aussi. C'est un pas formel vers l'autre, une plongée logiciste dans le monde tel qu'il est, l'abandon de toutes nos peurs constructivistes et la découverte, sans cesse renouvelée, des plaisirs infinis d'une axiomatisation du monde.
Cela ne va évidemment pas sans contrepartie, mais c'est un jeu à somme nulle.
Si, toi aussi, tu veux en croquer, envoie un message en MP Inbox avec comme sujet "Toi aussi".
Zermelo est ton ami.

Fraenkel et les Logiciennes

Le 11 février 1952, l'incontournable Abraham A. Fraenkel donne une conférence à Louvain (au Centre National de Mathématiques) dont le titre est tout simplement : L'Axiome du choix. La SAAC en fut, naturellement.
Trois membres de la SAAC se rendirent donc dans la ville de la bonne humeur, essentiellement pour le groupe de country axiomatique prévu en after, Les logiciennes. Mais, malgré un manque évident d'attention, ils écoutèrent un peu l'orateur. Et ils ramenèrent cette phrase au bureau parisien de la SAAC, sorte de bonne parole axiomatique :
"Passant au caractère existentiel de l'axiome, on peut dire : abstraction faite des critiques intuitionnistes, qui sont justifiées de leur propre point de vue, la plupart des nombreuses attaques dirigées contre notre axiome sont dues au fait qu'on a perdu de vue que l'axiome a un caractère purement existentiel." [c'est nous qui soulignons].
Après un bon fendage de gueule et le rangement du texte intégral de la conférence de Fraenkel dans le tiroir étiqueté "Pas con" (ce texte ne fut lu qu'en 1998 par un membre de la SAAC qui avait oublié son Journal l'Equipe pour aller aux toilettes), les touristes du formalisme sortirent de leur sac ce qui allait forcer l'admiration de la SAAC pendant plusieurs mois : un 33t des Logiciennes.
La SAAC est clairvoyante.

Limite-limite

En 1956, la SAAC, usant de moyens aussi malhonnêtes que justes, arriva à faire arrêter Kurt Gödel pour ses travaux limites-limites datant des années 40. Elle utilisa cette jeune fille innocente, en la contraignant à accuser Gödel de propos intuitionnistes au sein d'une famille monoparentale. Il eut beau se défendre, plaider un formalisme indéboulonnable, arguer de ses articles prônant un pur logicisme, rien n'y fit. Il resta en prison 18 heures. Le temps pour lui de réfléchir un peu à toutes les conneries qu'il avait pu écrire dans ses articles. L'idée était qu'il en ressorte grandi, formalisé.
Les membres du bureau de l'époque durent admettre qu'ils n'avaient pas lu les écrits de Gödel quand ce dernier les accusa de dénonciation calomnieuse. Il n'en reste pas moins, et cela reste vrai encore aujourd'hui, que Gödel est limite-limite.

Dans le cul de la SAAC

Vers le milieu des années 70, la SAAC décida d'aller porter la bonne parole formelle au sein de ce qu'elle considérait comme un véritable repère d'intuitionnistes, l'école publique. Les émissaires logicistes n'hésitaient pas à utiliser tous les moyens pour ramener cette petite vermine constructiviste : insultes, violence physique, humiliation corporelle et psychologique et, naturellement, lecture intégrale des oeuvres de Zermelo (sans autorisation d'aller au petit coin, stratagème aussi méprisable qu'inutile).
C'est au cours d'une de ses visites pédagogiques que l'équipe de la SAAC rencontra celui qui, quelques années plus tard, allait devenir le président de cette belle institution : votre serviteur.
La SAAC est grande, bien plus que toi.

Lebesgue, indéfinissable

Extrait d'une lettre de Lebesgue à Borel (à propos de l'axiome du choix entre autre). Mais, en fait, n'importe quoi !