SAAC's cut

En matière de communication, la SAAC sait vivre avec son temps. Ainsi, dès l'apparition des premières caméra Super 8, la SAAC s'empare de ce petit bijou de technologie afin de tourner quelques clips promotionnels bien sentis. Présentation de l'axiome du choix, lutte contre l'intuitionnisme, portrait de Zermelo, défense de la sodomie, bienfaits du LSD, cours de cuisine thaï, etc., l'ensemble des activités y sera présenté avec toujours plus de créativité, d'innovation, d'élégance et de raffinement. Ils ne furent pas toujours très bien compris pas le public (lorsqu'ils furent projetés, fait assez rare au demeurant) mais les quelques bandes qui nous sont parvenues prouvent, une fois de plus, l'incroyable avant-gardisme d'une société savante qui sait ce qu'est le monde.

Axiome du choix de la paire

Tout le monde connaît l'axiome de la paire (l'un des fondements de l'axiomatique de Zermelo-Fraenkel). Ce que l'on sait sans doute moins, c'est qu'en avril 1956, un chercheur croate en logique molle tenta de réunir dans une même pièce le dit axiome de la paire avec l'axiome du choix. Il démontra ainsi l'existence d'un axiome alternatif (une sorte de regroupement des deux) qu'il nomma l'axiome du choix de la paire. Totalement oublié aujourd'hui car parfaitement inutilisable et sans aucun intérêt formel, cet axiome (et par là même cet vil chercheur croate) fut la risée de la SAAC pendant 17 jours. On se s'improvise pas axiomaticien...

Intuition enfantine

Dans un souci de parfaite transparence, la SAAC se doit de reconnaître qu'elle mena, au cours des années 50, quelques expérimentations sur des enfants. Oh ! Trois fois rien cependant... Il fut prouvé toutefois que, soumis à de fortes concentrations de rayonnements Gamma sur un laps de temps assez long (17 heures en moyenne sans manger), l'enfant perd une partie de son intuition (il perd certes autre chose, mais la science a toujours un prix).
La mort du petit Valentin (de constitution fragile, rappelons-le) quelques jours après la 34ème série d'expériences mit fin prématurément à cette véritable avancée intellectuelle. L'éradication, dès le plus jeune âge, de toute forme d'intuition aurait permis une implantation stable et durable de l'axiome du choix, mais l'humanité est une radasse trouillarde et timorée. C'est un fait.

Les ravages de l'intuition

Mais combien de fois faudra-t-il le répéter ? Combien de fois la SAAC devra rattraper le coup, une fois que c'est trop tard ? Combien de vies brisées, de rêves détruits ?
L'intuition est une vraie saloperie. C'est comme cela. Ne voulez laisser pas prendre dans les griffes intuitionnistes car, après, le pire peut advenir.
(Samatha, sur la photo, se soigne depuis maintenant dix ans mais n'arrive toujours pas à arrêter la peinture).

La SAAC, un accueil chaleureux

La SAAC, comme nombre d'entre vous sans doute, s'est longtemps posée la question du lien entre l'hypothèse du continu généralisée et l'axiome du choix au sein de la théorie ZF (Zermelo-Fraenkel, bien-sûr). Car oui, rien n'est moins simple, rien dévident là-dedans. C'est bien joli d'avoir ces deux outils si magnifiquement ourlés si on ne sait pas quel est le rapport entre les deux ! Un sacré casse-tête, qui en rendit fou plus d'un !
C'est en 1947 que Waclaw Sierpinski démontre que l'axiome du choix est en fait une conséquence de l'hypothèse du continu généralisée dans la théorie ZF. Putain, juste une conséquence ! Dingo ! Il présenta immédiatement sa preuve à l'Académie des Sciences, qui se fouta un peu de sa gueule. Il se résolut donc à l'amener à la secrétaire de la SAAC qui, elle, lui fit l'accueil qu'il méritait. La SAAC est juste et gracieuse.

Immanence de la SAAC

La permanence de la SAAC est ouverte tous les jeudis 15 décembre, de 5h30 à 5h45 et de 22h à 23h12. Vous y trouverez tout ce que vous pouvez chercher, toutes les réponses à vos questions. Des brochures sur l'axiome du choix y sont à votre disposition, ainsi que le Guide de survie en milieu intuitionniste. Possibilité de restauration rapide sur place. Maillot de bain obligatoire.
Adresse de la permanence uniquement sur demande justifiée et argumentée.

Espoir formel

Aller à la rencontre de l'intuitionniste est un devoir pour le membre de la SAAC. Expliquer, convaincre, raisonner, s'armer de patience, recommencer, expliquer de nouveau, ne pas le regarder tel qu'il est, dans son chemin d'errance, mais bien comme ce qu'il pourrait être, une fois lavé de son infamie, donner son amour formel, offrir l'axiome du choix comme un don de soi et espérer. Oui, espérer, car sinon il devra mourir.

Formalisme en commun

Il n'est jamais très facile pour un membre actif de la SAAC de prendre les transports en commun. Néanmoins, il lui arrive parfois d'y être contraint. La consigne (formulée en 1965 par la commission en charge des Affaires Humaines) est d'être dans ce cas-là le plus discret possible, de se fondre dans la masse des humains, en un mot de redevenir, l'espace d'un voyage, monsieur-tout-le-monde. Si pour les logicistes, c'est relativement faisable, il en va tout autrement pour les formalistes.

La cachette de l'intuitionnisme

Tu peux bien te cacher où tu veux, intuitionniste, la SAAC te retrouvera.

La SAAC, destructrice d'intuition depuis 1904.

L'axiome de la chiale

La SAAC tient à remercier chaudement les participants aux Journées annuelles 2011 de la SAAC (consacrées, mais est-ce besoin de le rappeler, à l'influence de l'axiome du choix dans le cinéma expérimental des Balkans avant 1954)... faudra pas s'étonner après, hein ? Faudra pas dire : "Mais, on savait pas... fallait prévenir..."... faudra pas venir chialer comme des... chialeuses parce que, oui, après, il sera trop tard...
Les Journées annuelles 2012 de la SAAC (dont le thème provisoire est Intuitionnisme et Petite Vérole) auront lieu en 2012. Vous êtes prévenus.

Le jeu de l'axiome

La SAAC, dont l'un des buts est bien l'éveil des consciences par ingestion de l'axiome du choix, organise un jeu-concours dont le gagnant deviendra membre perpétuel de la SAAC, affecté au service courrier. Il pourra également s'asseoir sur le Pouf de Zermelo (pour voir ce pouf, c'est ici) pendant 17 secondes.
Le règlement du jeu est simple, même toi tu peux le comprendre.
Regarde la photo ci-dessus et trouve, en utilisant uniquement l'axiome du choix, l'intuitionniste qui s'y cache telle une lâche et une pleutre.
Envoie ta réponse par FedEx ou, si t'es un pauvre, en répondant simplement à ce message. En cas d'égalité, le vainqueur sera celui qui arrivera à démontrer le Lemme en Zorn sans utiliser le mot "sphincter".
A toi de jouer !

Le logicien de Pissevaches

En mars 1985, au cours d'une séance ordinaire de la SAAC (qui vit toutefois l'adoption de la règle dite de "la matrice creuse", stipulant l'utilisation systématique de la méthadone pour tous les formalistes de plus de 75 ans), un intriguant (pour rester poli) fit le malin en prétendant que Zorn n'était pas l'auteur du Lemme de Zorn. Il avança le nom de Kazimierz Kuratowski, obscur logicien polonais et prétendit que ce dernier avait publié une version de ce lemme en 1922, alors que nous savons tous que Zorn la publia en 1935.
Une fois la poilade un peu calmée et comprenant que l'impétrant était prêt à tout, les membres de la SAAC décidèrent de prouver, in situ, la stupidité d'une telle idée. La preuve eut lieu le mois suivant sur l'étang de Pissevaches, étang dans lequel les restes de l'impétrant pourrissent encore aujourd'hui, lui et son polak !

L'infini à portée de main

L'axiome du choix, dès sa naissance en 1904, fut source de nombreux débats, voire de luttes fratricides. Derrière la difficulté pour certains d'accepter ce véritable cadeau (qui n'apporte, in fine, que bonheur et prospérité) se cache un autre obstacle théorique : le statut de l'infini. Considéré jusqu'alors comme potentiel (genre, il existe, oui, mais c'est pas pour nous pauvres mortels, ce truc est un brin transcendant), il devint avec l'axiome du choix (et les travaux de Cantor) foutrement actuel (genre, vas-y, te gênes pas, t'as qu'à manipuler l'infini tant que tu y es !).
Face à cette difficulté et afin de convaincre les derniers irréductibles, un membre de la SAAC eut l'idée tout à fait géniale de créer une machine à mouvement perpétuel purement humaine. L'idée était bien sûr de montrer la parfaite actualité de l'infini, l'infini à portée de main quoi. Passé les premiers bleus, les forces de frottement (aussi bien physiques que morales) mirent un terme à cette expérience. L'obscurantisme a encore de beaux jours devant lui.

Un geste qui soulage

En mai 1890, Peano publie un article sur la démonstration de l'intégrabilité des équations différentielles ordinaires dans lequel il fait mention explicite, de manière négative, à ce qui deviendra 14 ans plus tard, sous la plume de Zermelo, l'axiome du choix. Face à cet infamie, deux activistes du formalisme, futurs membres de la SAAC, décidèrent de frapper un grand coup. Le geste fut salué par certains comme la première grande victoire sur l'intuitionnisme rampant. Nous ne les oublierons pas.